Die Handballspielgemeinschaft Bensheim/Auerbach entstand im Jahr 2002 durch Zusammenschluss der Handballabteilungen der beiden Bensheimer Vereine TSV Rot-Weiß Auerbach und DJK-SSG Bensheim.

Die Turn- und Sportvereinigung Rot-Weiss Auerbach 1881 e.V. wurde 1965 aus dem FC Auerbach und der TSG 1881 Auerbach gegründet. Eine Männerhandballmannschaft gab es schon im Jahr 1925, als der Verein damals noch Turnverein Gut Heil Auerbach hieß. Seit dem Start der Handballbundesliga zur Saison 1975/76 spielt die HSG Bensheim/Auerbach in der ersten beziehungsweise zweiten Bundesliga und wurde 1975 Hessen- und Südwestdeutscher Meister.

Im Jahr 1977 erreichte man sowohl das Finale um die deutsche Meisterschaft, wo man gegen Guths-Muths Berlin verlor, sowie nach 1975 zum zweiten Mal das Pokalendspiel, wo man sich in Vellmar Eintracht Minden geschlagen geben musste.

1988 erfolgte dann der Abstieg in die zweite Bundesliga. Im Jahr 1999 bildet der TSV RW Auerbach mit der 1920 gegründeten DJK SSG Bensheim im Frauen- und Jugendbereich eine Spielgemeinschaft, die 2002 auf die kompletten Handballabteilungen ausgebaut wurde und sich wenig später den Beinamen “Flames” zulegte. Die beiden Stammvereine verfügen je über 3.000 Mitglieder. Neben der Meisterschaft in der Südstaffel der 2. Bundesliga im Jahr 2010 stehen zudem drei Teilnahmen an den Aufstiegs-Play-offs in den Jahren 2009 bis 2011 in der Erfolgsliste, sowie der vielbeachtete Einzug in das Final Four des DHB-Pokal im Frühjahr 2011. Nach 2013 gelang in der Saison 2016/2017 der souveräne Wiederaufstieg in die 1. Handball Bundesliga.

Bis einschließlich der Spielzeit 1998/99 spielte sie unter dem Namen TSV Rot-Weiß Auerbach. Danach bis 2003/04 als SG Bensheim/Auerbach und seit 2004/05 als HSG Bensheim/Auerbach. Überregional bekannt sind die Handballerinnen auch unter dem Markennamen „Flames“.

Die 2. Frauenmannschaft wurde 2009 Meister der Oberliga Hessen. In der Saison 2009/10 qualifizierte sich die Mannschaft für die 3. Liga aus der sie 2010/11 wieder abstieg. In der Saison 2013/2014 und 2017/18 nimmt die A-Jugend an der neu gegründeten Bundesliga teil.