Die Handballspielgemeinschaft Bensheim/Auerbach entstand im Jahr 2002 durch Zusammenschluss der Handballabteilungen der beiden Bensheimer Vereine TSV Rot-Weiß Auerbach und DJK-SSG Bensheim.

Die Turn- und Sportvereinigung Rot-Weiss Auerbach 1881 e.V. wurde 1965 aus dem FC Auerbach und der TSG 1881 Auerbach gegründet. Eine Männerhandballmannschaft gab es schon im Jahr 1925, als der Verein damals noch Turnverein Gut Heil Auerbach hieß. Seit dem Start der Handballbundesliga zur Saison 1975/76 spielt zunächst die TSV Rot-Weiß Auerbach und ab 1999 die damals gegründete HSG Bensheim/Auerbach in der ersten beziehungsweise zweiten Bundesliga und wurde 1975 hessen- und südwestdeutscher Meister.

Im Jahr 1977 erreichte die TSV Auerbach sowohl das Finale um die deutsche Meisterschaft, wo man gegen Guths-Muths Berlin verlor, sowie nach 1975 zum zweiten Mal das Pokalendspiel, wo man sich in Vellmar Eintracht Minden geschlagen geben musste.

1988 erfolgte dann der Abstieg in die zweite Bundesliga. Im Jahr 1999 bildet die TSV RW Auerbach mit der 1920 gegründeten DJK SSG Bensheim im Frauen- und Jugendbereich eine Spielgemeinschaft, die 2002 auf die kompletten Handballabteilungen ausgebaut wurde.

Wenig später gab sich die zwischenzeitlich von einer „Handball Sport und Marketing GmbH“ betreute 1. Damenmannschaft den Beinamen „Flames“. Stammverein der Flames ist weiterhin die TSV, mit fast 4.000 Mitgliedern der größte Sportverein im Kreis Bergstraße. Die Abteilung Handball ist dabei für den gesamten weiblichen Bereich unterhalb der Flames zuständig, die SSG Bensheim ist für den männlichen Bereich verantwortlich. Die HSG organisiert den gesamten Spielbetrieb unterhalb der 1. Bundesliga. Nach über 20 Jahren beendete Michael Geil als Geschäftsführer bei den Flames seine Tätigkeit und übergab das Zepter zum 1.7.2026 an Jan Siefert.

Neben der Meisterschaft in der Südstaffel der 2. Bundesliga im Jahr 2010 stehen zudem drei Teilnahmen an den Aufstiegs-Play-offs in den Jahren 2009 bis 2011 in der Erfolgsliste, sowie der vielbeachtete Einzug in das Final Four des DHB-Pokales im Frühjahr 2011. Nach 2013 gelang in der Saison 2016/2017 der souveräne Wiederaufstieg in die 1. Handball Bundesliga unter Trainerin Heike Ahlgrimm. 2022/23 wurden die Flames Deutscher Vizepokalsieger und dadurch Teilnehmer an der European League. In der folgenden Saison 2023/24 schafften die Flames zum 2. Mal in der Vereinsgeschichte nach 1977 die Deutsche Vizemeisterschaft und die erneute Teilnahme an der European League.